На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да PABC.

Ука­жи­те:

а)  плос­ко­сти, ко­то­рым при­над­ле­жит точка M

б)  пря­мые, ко­то­рым при­над­ле­жит точка A

в)  пря­мую, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся плос­ко­сти ABM и APC

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да PABC.

Ука­жи­те:

а)  плос­ко­сти, ко­то­рым при­над­ле­жит точка M

б)  пря­мые, ко­то­рым при­над­ле­жит точка A

в)  пря­мую, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся плос­ко­сти и APB

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDABCD. Пря­мая a лежит в плос­ко­сти DDC Ука­жи­те, какую из дан­ных пря­мых пе­ре­се­ка­ет пря­мая a:

а)  AB

б)  AD

в)  BB

г)  CC

На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁. Пря­мая a лежит в плос­ко­сти A₁D₁C₁. Ука­жи­те, какую из дан­ных пря­мых пе­ре­се­ка­ет пря­мая a:

а)  BC;

б)  BB₁;

в)  BC₁;

г)  DD₁.

Из пе­ре­чис­лен­ных тел вы­пи­ши­те те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся мно­го­гран­ни­ка­ми: шар, пи­ра­ми­да, конус, пра­виль­ная пи­ра­ми­да, ци­линдр,па­рал­ле­ле­пи­пед, усе­чен­ный конус.

Из пе­ре­чис­лен­ных тел вы­пи­ши­те те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся мно­го­гран­ни­ка­ми: шар, пи­ра­ми­да, конус, пра­виль­ная пи­ра­ми­да, ци­линдр, па­рал­ле­ле­пи­пед, усе­чен­ный конус.

Точки M и N при­над­ле­жат реб­рам AD и BD тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды DABC, при­чем пря­мая MN не па­рал­лель­на пря­мой AB. Сде­лай­те чер­теж и от­меть­те точки, в ко­то­рых пря­мая MN пе­ре­се­ка­ет пря­мые, со­дер­жа­щие дру­гие ребра пи­ра­ми­ды. Обо­значь­те эти точки бук­ва­ми (обос­но­ва­ния не обя­за­тель­ны).

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да PABC. Точка M при­над­ле­жит ребру PB. Опре­де­ли­те пря­мую, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся плос­ко­сти ACM и APB:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да PABC. Точка M при­над­ле­жит ребру РC. Опре­де­ли­те пря­мую, по ко­то­рой пе­ре­се­ка­ют­ся плос­ко­сти ABM и APC:

Опре­де­ли­те, какое на­и­ме­ны­шее ко­ли­че­ство гра­ней может иметь приз­ма:

Опре­де­ли­те, какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ребер может иметь приз­ма:

Пря­мая a лежит в плос­ко­сти DD₁C₁. Ука­жи­те, какую из дан­ных пря­мых пе­ре­се­ка­ет пря­мая a: